答疑坊 线性代数 趣题若干

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答疑坊答疑遇到的一些比较有趣的线性代数题目

T1

类型：行列式计算，加行列技巧

题目

求矩阵 \(A\) 的行列式，其中 \(A\) 定义为： \[ A_{ij}=\begin{cases}a_i+b_j+1&i=j\\a_i+b_j\end{cases} \]

解答

（自己不会做，求助大佬的）